题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知平行四边形ABCD，E是BD上的点，BE：ED=1：2，F、G分别是BC、CD上的点，EF∥CD，EG∥BC，若S_{平行四边形ABCD}=1，则S_{平行四边形EFCG}=　       　．

答案

解析

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，
∴△ABD≌CDB，
∴S_△ABD=S_△CBD=S_{平行四边形ABCD}=×1=，
∵EF∥DC，
∴△BFE∽△BCD，
∵BE：ED=1：2，
∴BE：BD=1：3，
∴S_△BEF：S_△BCD=1：9，
∴S_△BEF=×=，
同理可得：S_△DEG=×=，
∴S_{平行四边形EFCG}=﹣﹣=．
故答案为：．

点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定以及相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方．