题目
题型：不详难度：来源：
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．（1）求椭圆的离心率e
（2）过右焦点
作一条弦QR，使QR⊥AB．若△
的面积为
，求椭圆的方程．答案
(Ⅱ) 
解析
，∴
．∵OP∥AB，∴
，∴
，解得：b=c．∴
，故 （4分）（2）由（1）知椭圆方程可化简为
．①易求直线QR的斜率为
，故可设直线QR的方程为：
．②由①②消去y得：
．∴
，
． （8分）于是△
的面积S=
=
，∴
．因此椭圆的方程为
，即． （12分）核心考点
试题【（本题满分12分）如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．（1）求椭圆的离心率e（2）过右焦点作一条弦Q】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的两焦点为
，
在椭圆上，且
. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，
最大，说明理由，并求出最大值。
(a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．（1）求椭圆的离心率；
（2）若平行四边形OCED的面积为
, 求椭圆方程．
中，
，
。若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
。
的中心在坐标原点
，一条准线的方程为
，过椭圆的左焦点
，且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点，
的中点为
（1）求直线
的斜率（用
、
表示）；（2）设直线
与的夹角为
，当
时，求椭圆的方程. 最新试题
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