题目
题型：不详难度：来源：
的两焦点为
，
在椭圆上，且
. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.答案
(Ⅱ) 
解析
中，
知
则 
解得
椭圆方程为 ………4分(2)设
（m≠0），为
，
由
与得 
………6分由点
在椭圆上知，
代入得
∴
，① …………8分∴
将①式代入得
又∵NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形得
，…………10分∴
代入
得
…12分核心考点
试题【（本小题满分12分）标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，
最大，说明理由，并求出最大值。
(a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．（1）求椭圆的离心率；
（2）若平行四边形OCED的面积为
, 求椭圆方程．
中，
，
。若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
。
的中心在坐标原点
，一条准线的方程为
，过椭圆的左焦点
，且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点，
的中点为
（1）求直线
的斜率（用
、
表示）；（2）设直线
与的夹角为
，当
时，求椭圆的方程. 
与椭圆
相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线
上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点的在圆
上，求此椭圆的方程.最新试题
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