题目
题型：不详难度：来源：
与椭圆
相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线
上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点的在圆
上，求此椭圆的方程.答案
；（2）椭圆方程为
。 解析
得
, 根据韦达定理，得
∴线段AB的中点坐标为（
）. 由已知得
故椭圆的离心率为
. （2）由（1）知
从而椭圆的右焦点坐标为
设
关于直线
的对称点为
解得
由已知得
故所求的椭圆方程为
.核心考点
试题【已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.（I）求曲线C的方程；
（II）若点
为曲线C上一点，求证：直线
与曲线C有且只有一个交点.
的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。(1)求椭圆的标准方程；
(2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：
）的椭圆方程．最新试题
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