题目
题型:不详难度:来源:
定义变换
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(1)若椭圆
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(2)当
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(3)试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
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答案
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解析
(1)设椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 又由条件得 ![]() ![]() ![]() 即椭圆 ![]() ![]() 且椭圆 ![]() ![]() ![]() 对于变换 ![]() ![]() ![]() ![]() 设 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 又 ![]() ![]() ![]() (2)设 ![]() ![]() ![]() ![]() 有 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (3) 设 ![]() ![]() ![]() ![]() 因为 ![]() ![]() ![]() 不妨设双曲线方程为 ![]() ![]() ![]() 则有 ![]() 因为 ![]() ![]() ![]() 当 ![]() ![]() 因为 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 进一步分类可知: (i)当 ![]() ![]() ![]() ![]() 此时双曲线在变换 ![]() (ii)当 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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核心考点
试题【(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题4分,第3小题8分)定义变换:可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地,若曲线上一点经变换公式变换后得到】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
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且
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(1)求边
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(2)当
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(3)当
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四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是
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