题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（1）求椭圆E的方程；
（2）求
k的取值范围；（3）求
的取值范围。答案
（2）
（3）
的取值范围是
解析
由
椭圆方程为…………4分（2）由题意知，直线
的斜率存在且不为零
由
消去
并化简整理，得
根据题意，
解得
同理得
…………9分（3）设
那么
同理得
即
……10分
即
的取值范围是…………13分核心考点
试题【（本小题满分13分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.
,若
成等差数列,则椭圆的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
，右焦点F（c,0），方程
的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在A．圆 内 | B．圆上 |
| C．圆外 | D．以上三种情况都有可能 |
过椭圆
内一点M(1，1)的弦AB(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；
（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。
的离心率为
，则m=" " ( )Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
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