题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线使 与平行,若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.
答案
解析
,以A、B为焦点的椭圆, …… 3分
设长半轴长为a,短半轴长b,半焦距为c
所以所求椭圆C的方程为 ……………………… 5分
(Ⅱ),即方程为x=0是,,所以与平行,符合……… 6分
当K存在时,设直线l方程为y=kx+2
消去,整理得(5k2+1)x2+20kx+15="0, " ……………………………… 7分
设
得: ………………………… 8分
, ………………………… 9分
=(2,1)
与平行
………………………………………………………………… 11分
与矛盾,舍去
该直线方程为x="0 " ………………………………………… 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.圆内 | B.圆上 |
C.圆外 | D.以上三种情况都有可能 |
过椭圆内一点M(1,1)的弦AB
(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程;
(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
A B C D
(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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