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题目
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已知椭圆的中心在原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两焦点的距离之和为,则椭圆的方程为          .
答案

解析

核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两焦点的距离之和为,则椭圆的方程为          .】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(12分)已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果相交于两点,且线段恰为圆的直径.
(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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椭圆的两个焦点为,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过圆的圆心,交椭圆两点,且关于点对称,求直线的方程.
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是椭圆上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且∠,则该椭圆的离心率的取值范围是             
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已知椭圆a>b>0)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,点F1F2分别是椭圆的左、右焦点,在直线x=2上的点P(2, )满足|PF2|=|F1F2|,直线ly=kx+m与椭圆C交于不同的两点A B.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C存在点Q,满足O为坐标原点),求实数l的取值范围.
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(本题满分13分)
分别是椭圆C:的左右焦点,
(1)设椭圆C上的点两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标。
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程。
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论。
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