题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
答案
解(Ⅰ)设椭圆的半长轴长为a,半短轴长为b,半焦距为c.
由已知,2a=12,所以a=6. (1分)
又,即a=3c,所以3c=6,即c=2. …(3分)[
于是b2=a2-c2=36-4=32. …………………(5分)
因为椭圆的焦点在x轴上,
故椭圆的标准方程是.(6分)
解析
核心考点
试题【(12分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,曲线C是坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设
(I)求,求直线的斜率k的取值范围;
(II)求证:直线MQ过定点。
A. | B. | C. | D. |
A B. C D.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)确定的取值范围,并求直线AB的方程;
(Ⅱ)当时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
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