题目

题型：不详难度：来源：

已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc，试求
⑴角A的度数；
⑵求证：；
（3）求的值.

答案

（1）根据题意，由于a、b、c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc，结合余弦定理来得到求解。
（2）

解析

试题分析：⑴∵a、b、c成等比数列  ∴ ∵a²－c²＝ac－bc  ∴a²－c²＝－bc 
∴ ∴  又 ∵   
∴ （7分）
（2）    （10分）
(3)
点评：解决的关键是借助于等比数列来得到a,b，c得关系，结合余弦定理得到角，同事能结合正弦定理得到求解，属于基础题。