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题目
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直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为
A.B.C.D.

答案
A
解析

分析:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),依题意得c=2,b=1?a= ?e=
解答:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),
直线x-2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点;
故c=2,b=1?a=?e=
故选A.
核心考点
试题【直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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(本小题满分13分)
已知过椭圆C:=1(a>b>0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点;又函数图象的一条对称轴的方程是.
(1)求椭圆C的离心率e与直线AB的方程;
(2)对于任意一点M∈C,试证:总存在角θ(θ∈R)使等式+成立.
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设椭圆双曲线抛物线
的离心率分别为,则
A.B.
C.D.关系不确定

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(本小题满分12分)
知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)
如图,已知分别是椭圆)的左、右焦点,且椭圆的离心率也是抛物线的焦点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.
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