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题目
题型:不详难度:来源:
若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆。类似地,对于双曲线=         。
答案

解析

核心考点
试题【若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有=         。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上
的点的最短距离为
(1)求椭圆的标准方程。
(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。
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(本小题满分12分
已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程。
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(本小题满分12分)已知椭圆经过点,一个焦点是
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆轴的两个交点为,点在直线上,直线分别与椭圆交于两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
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(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,一个焦点是
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆轴的两个交点为,不在轴上的动点在直线上运动,直线分别与椭圆交于点,证明:直线经过焦点
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(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线有相同的焦点,且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设是椭圆G的左焦点和右焦点,过的直线与椭圆G相交于A、B两点,请问的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由
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