题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
答案
为的中点
即:椭圆方程为…………………(4分)
(2)当直线与轴垂直时,,
此时,四边形的面积.
同理当与轴垂直时,也有四边形的面积.
当直线,均与轴不垂直时,设:,代入消去得:
设
所以,,
所以,,
所以四边形的面积
令
因为当,且S是以u为自变量的增函数,
所以.
综上可知,.故四边形面积的最大值为4,最小值为.
解析
核心考点
试题【设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且.(1)试求椭圆的方程;(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
. . . .
A. 1 | B. 2 | C. | D. |
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(1)求的周长;
(2)求点的坐标
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