题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆的标准方程
(2)求以线段OM为直径且被直线
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(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
答案
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故
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所以椭圆方程为
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(2)以OM为直径的圆的方程为
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即
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其圆心为
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因为以OM为直径的圆被直线
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所以圆心到直线
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所以
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所求圆的方程为
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(3)方法一:设过点F作直线OM的垂线, 垂足为K,由平几知:
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直线OM:
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由
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所以线段ON的长为定值
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解析
核心考点
试题【.(本题满分14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。(1)求椭圆的标准方程(2)求以线段OM为直径且被直线截得的弦】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:椭圆
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(1)求证:
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(2)求
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(Ⅰ) 求椭圆C的离心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是椭圆C上两点,且| AB | =
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椭圆
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(1)当
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(2)求弦AB中点的轨迹方程。
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)在椭圆
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