题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且焦距为，实轴长为4
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）在椭圆上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

答案

（Ⅰ）设椭圆方程为：，依题意得：a =" 2" ，c = ，所以b = 1
所以椭圆方程为    ……………5分
（Ⅱ）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以
，，
又因为点在椭圆上，所以
联立两式得：化简得：，
解得：，所以存在。

解析

略