题目
题型:不详难度:来源:
已知圆M:及定点,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
(1)求点G的轨迹C的方程;
(2)过点K(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
答案
(1)由为PN的中点,且是PN的中垂线,
,
∴>>……………………(4分)
∴点G的轨迹是以M、N为焦点的椭圆,又
∴………………………………………………………………(6分)
(2)∵.四边形OASB为平行四边行,假设存在直线1,使
四边形OASB为矩形若1的斜率不存在,则1的方程为
由>0.这与相矛盾,
∴1的斜率存在.……………………………………………………………………(8分)
设直线1的方程
|
∴
由∴…(13分)
∴存在直线1:或满足条件.…………………(14分)
解析
核心考点
试题【.(本小题满分14分)已知圆M:及定点,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足(1)求点G的轨迹C的方程;(2)过点K(2,0)作直线与曲线C交】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在平面直角坐标系中,向量,△OFP的面积为,且 。
(1)设,求向量的夹角的取值范围;
(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且
取最小值时,求椭圆的方程。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.6 | B.12 | C.24 | D.36 |
A. | B. | C. | D. |
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