题目
题型：不详难度：来源：
，顶点为O，动直线
与抛物线
交于
、
两点（I）求证：
是一个与
无关的常数；（II）求满足
的点
的轨迹方程。答案
解（I）设
，则
联立方程组
由韦达定
可解得
（II）设
，则由，
即
又
所以点的轨迹方程为
．解析
核心考点
举一反三
是两个正数
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为 （ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
；
与椭圆
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=
，则椭圆的离心率为 A、
B、
C、
D、
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
,
，且该椭圆过点
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