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题目
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已知抛物线与椭圆交于A、B两点,点F为抛物线
的焦点,若∠AFB=,则椭圆的离心率为                          
A、        B、        C、        D、
答案
A
解析
点F坐标为(1,0)。由对称性,不放设直线AF的倾斜角是,则AF方程为:
。由消去y得:。解得:(舍去)(因为-1<x<1)则点A坐标为。代入椭圆方程得:,解得
,故选A
核心考点
试题【已知抛物线与椭圆交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若∠AFB=,则椭圆的离心率为                          A、        B、 】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的焦点坐标是(    )
A.B.C.D.

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若椭圆的两焦点是,,且该椭圆过点,则该椭圆的标准方程是_______________
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(本题满分13分)已知在直角坐标平面XOY中,有一个不在Y轴上的动点P(x,y),到定点F(0,)的距离比它到X轴的距离多,记P点的轨迹为曲线C
(I)求曲线C的方程;
(II)已知点M在Y轴上,且过点F的直线与曲线C交于A、B两点,若 为正三角形,求M点的坐标与直线的方程。
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(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
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的一个顶点P(7,12)在双曲线上,另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点,则的内心坐标为____
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