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题目
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若直线与椭圆+y2=1相交于A,B两点,当t变化时,AB的最大值是________.
答案

解析
解法1:直线是斜率为1的一组平行线,由椭圆的对称性知,当直线过椭圆中心
(0,0)时,AB取最大值;此时,t=0,由联立解得:所以AB的最大值是
解法2;由联立消去y得;。有弦长公式得
时,
核心考点
试题【若直线与椭圆+y2=1相交于A,B两点,当t变化时,AB的最大值是________.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C: 的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且满足PA=PB,求直线的方程.
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设椭圆C: 过点(0,4),(5,0).
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,点的一个公共点,是一个以为底的等腰三角形,,的离心率为,则的离心率为  .
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若双曲线的一个焦点为(2,0),则它的离心率为( )
A.B.C.D.2

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如图,椭圆的中心在坐标原点,长轴端点为A,B,右焦点为F,且.
(I) 求椭圆的标准方程;
(II)过椭圆的右焦点F作直线,直线l1与椭圆分别交于点M,N,直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且,求四边形MPNQ的面积S的最小值.
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