题目
题型：不详难度：来源：
,
是椭圆
左右焦点，它的离心率
，且被直线
所截得的线段的中点的横坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是其椭圆上的任意一点，当
为钝角时，求
的取值范围。答案
（Ⅱ）
解析
得
所以椭圆方程可设为：
，然后利用
得
得
椭圆方程为第二问中，当
为钝角时，
, 得
所以
得解：（Ⅰ）由
得 所以椭圆方程可设为： 3分得
得 椭圆方程为 3分（Ⅱ）当
为钝角时，, 得 3分所以
得核心考点
试题【已知,是椭圆左右焦点，它的离心率，且被直线所截得的线段的中点的横坐标为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设是其椭圆上的任意一点，当为钝角时，求的取值范围。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得
，则该离心率e的取值范围是__________；如图，椭圆
的右焦点为
，右准线为
，
（1）求到点
和直线的距离相等的点
的轨迹方程。（2）过点
作直线交椭圆
于点
，又直线
交于点
,若
，求线段
的长；（3）已知点
的坐标为
，直线
交直线
于点
，且和椭圆的一个交点为点
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：（1）
的值（2）判定直线AB与圆
的位置关系（文科）（3）求
面积的最小值（理科）（3）求
面积的最大值
2,椭圆
=1，p在椭圆上移动，求
的最小值.最新试题
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