题目
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.答案
(II) 
和0时，取得最大值
解析
……①矩形ABCD面积为8，即
……②由①②解得：
，∴椭圆M的标准方程是.(II)
，设
，则
，由
得
.
.当
过
点时，
，当过
点时，
.①当
时，有
，
，其中
，由此知当
，即
时，取得最大值.②由对称性，可知若
，则当
时，取得最大值.③当
时，
，
，由此知，当
时，取得最大值.综上可知，当
和0时，取得最大值核心考点
试题【如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：（1）
的值（2）判定直线AB与圆
的位置关系（文科）（3）求
面积的最小值（理科）（3）求
面积的最大值
2,椭圆
=1，p在椭圆上移动，求
的最小值.
+
=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为
(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是 .
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段
为直径的圆经过焦点
．| A．(x/4)2-(y/3)2=1 | B．(x/13)2-(y/5)2=1 |
| C．(x/3)2-(y/4)2=1 | D．(x/13)2-(y/12)2=1 |
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