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题目
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设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为
A.(x/4)2-(y/3)2=1B.(x/13)2-(y/5)2=1
C.(x/3)2-(y/4)2=1D.(x/13)2-(y/12)2=1

答案
A
解析
椭圆C1焦点在x轴上且长轴长为26,所以长半轴长是13,又离心率为5/13,故焦点是(5,0)(-5,0),若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8
所以曲线C2的标准方程为(x/4)2-(y/3)2=1  。
核心考点
试题【设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 A.(x/4)2】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,
(1)求证:OA⊥OB;
(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
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(12分)已知圆及定点,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足=0.
(I)求P点所在的曲线C的方程;
(II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。
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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点(异于长轴的端点),使得,则该椭圆离心率的取值范围是    
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(本题满分16分) 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆的焦距为2.
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.
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(本小题13分)已知离心率为的椭圆 经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆两点,若 (为坐标原点),求直线的方程.
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