题目
题型：不详难度：来源：
＋
＝1的左、右焦点，c＝
，若直线x＝
上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
)，所以F1P的中点Q的坐标为(
由kF1P=
，kQF2=
，kF1P•kQF2=-1，⇒y2=2b2-
∴y2=(a2-c2)(3-)＞0⇒(3-
)＞0，1＞e＞
当kF1P=0时，kQF2不存在，此时F2为中点，
综上得
≤e＜1．故选D．核心考点
试题【设F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点
且
为钝角. 
（1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.| A．8 | B． | C． | D．无法确定 |
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为 
过双曲线
右焦点，交双曲线于
，
两点，若
的最小值为2，则其离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
，求实数t的取值范围．最新试题
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