题目
题型：0103 期中题难度：来源：
y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，
）在椭圆M上。（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值。 答案
，故设椭圆方程为
，将点
代入方程得
，整理得
， 解得：
或
(舍)，故所求椭圆方程为
。（Ⅱ）设直线BC的方程为
，设
代入椭圆方程并化简得
，由
，可得
， ①由
，故
，又点A到BC的距离为
，故
，当且仅当
，即m=±2时取等号(满足①式)，所以△ABC面积的最大值为
。核心考点
试题【已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，）在椭圆M上。（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）已知斜率为的直线与椭圆M交于B、】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（t是不为零的常数）。设点P的轨迹为曲线C。（1）求点P的轨迹方程；
（2）若t=2，点M，N是C上关于原点对称的两个动点（M，N不在坐标轴上），点Q（
，3），求△QMN的面积S的最大值。 
=1的左、右焦点.。（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围。
(2≤m≤5)，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设f (m)=题型：AB|-|CD| |。
(1)求f (m)的解析式；
(2)求f (m)的最大、最小值。
），离心率为
。（1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由。 
=1（a>b>0）的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。