题目
题型:湖南省高考真题难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上,求λ的取值范围。
答案
由条件知c=2,且
所以,
故椭圆的方程是。
(2)依题意,直线l的斜率存在且不为0,记为k,则直线l的方程是y=k(x-1)
设点F(2,0)关于直线l的对称点为
则,解得
因为点在椭圆上
所以
即
设
则
因为
所以
于是,当且仅当 (*)
上述方程存在实根,即直线l存在
解(*)得
所以。
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,一个焦点是F(2,0),且两条准线间的距离为λ(λ>4)。(1)求椭圆的方程;(2)若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时,?此时||的值是多少?
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且,求直线l的方程式。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且,求直线l的方程。
(Ⅰ)证明:点P是椭圆与直线l1的唯一交点;
(Ⅱ)证明:tanα,tanβ,tanγ构成等比数列。
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由。
最新试题
- 1我国著名化学家侯德榜先生成功地改进了制碱工艺,其中的“碱”指的是( )A.NaOHB.KOHC.Ca(OH)2D.Na
- 2下列省( 区) 与简称、人民政府驻地的連线,正确的是[ ]A.青海-青-兰州B.湖北-湘-武汉C.福建-闽-厦门
- 3下图为某观测站某年8月1日至3日雨量及河流水文过程线图。读图,回答小题。小题1:该河段易出现险情的时间为 ( )。
- 4电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定______内位移的仪器;它使用______电源,工作电压为4-6伏,当它的电源频
- 5下列行为中不属于先天性行为的是 [ ]A.海豚表演钻火圈 B.鸟类迁徙C.蜘蛛结网 D.蜜蜂采蜜
- 6下图所示四幅等压线分布图中,①②③④四地风力由大到小的正确顺序是 ( )A.②>①>③>④B.①>②>③>④C.①>
- 7如图(1),将三角形纸片ABC沿DE折叠.(1)如图(2),当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1、∠2之间有怎样的
- 8女性所产生的卵细胞有几种类型[ ]A.1种 B.2种 C.23种 D.46种
- 9从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值
- 101991年我国开始精神文明建设工程“希望工程”。
热门考点
- 1“围脖”是微博的谐音,即微型博客。代表委员带着“围脖”上两会,成了2011年全国两会的一道风景。有人说:“正是现代媒体技
- 2下列各数中,在1与2之间的数是( )A.-1B.3C.73D.3
- 3氧氟沙星是常用抗菌药,其结构简式如图所示,下列对氧氟沙星叙述错误的是[ ]A.能发生加成、取代反应B.能发生还原
- 4如图是用8个相同的小立方块搭成的几何体,请你分别画出它的主视图、左视图和俯视图。
- 5人体形成尿液的基本单位是A.肾单位B.肾小球C.肾小囊D.肾小管
- 6依据资料,完成下列问题(1)C、D两区域分界线大致与我国的_______(填字母)相吻合。①1 月份0 ℃等温线②160
- 7在下面文段中的横线上填入与上文修辞方法、句式特点相同的句子,从而构成排比。(4分) 艺术品格的滑坡往往是经不住非艺术的
- 82010年8月26日,中国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器深潜测试取得成功。该潜水器的成功研制立足于我
- 9如图,图中共有( )条线段,它们是( )。
- 10将下列金属放入水中,反应最剧烈的是( )A.FeB.NaC.CuD.K