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题目
题型:期末题难度:来源:
若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆 +=1的公共点个数为    [     ]
A.0
B.1  
C.2
D.需根据a,b的取值来确定
答案
C
核心考点
试题【若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆 +=1的公共点个数为    [     ] A.0 B.1   C.2 D.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。已知(1,e)和(e,)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率。
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P。
(i)若AF1-BF2=,求直线AF1的斜率;
(ii)求证:PF1+PF2是定值。
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如图已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点A(0,1).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M,N两点.求证:直线MN恒过定点P(0,﹣).
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A (2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N。
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值。
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已知圆C的方程为,过点作圆C的两条切线,切点分别为A、B,直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
(1)求椭圆T的方程;
(2)是否存在斜率为的直线l与曲线T交于P、Q两不同点,使得(O为坐标原点),若存在,求出直线l的方程,否则,说明理由。
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设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,离心率e=,在x轴负半轴上有一点B,且。    
(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;    
(2)在(1)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点p(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由。
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