题目
题型:福建省期中题难度:来源:
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(1)试求椭圆M的方程;
(2)若斜率为
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答案
解:(1 )a=2,c=1.∴b= ,
椭圆M的方程为
(2)设直线l的方程为:,C(x1,y1),D(x2,y2)
联立直线l的方程与椭圆方程得:
(1)代入(2)得:化简得:
当时,即,
即时,直线
与椭圆有两交点,
由韦达定理得:,
所以,,
则
所以,为定值。
核心考点
试题【已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,(1)试求椭圆M的方程;(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点,点为椭圆M上一点,记直线PC的斜率为】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
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(1)求椭圆
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(2)过焦点
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(Ⅰ)求椭圆方程
(Ⅱ)当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部,求实数m的范围
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(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程以及点M的坐标;
(3)是否存在过点P的直线l
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(1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;
(2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
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