题目
题型：河北省模拟题难度：来源：
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．答案
解得
，
∴椭圆C的方程为
（II）设直线
：
，
，
，
，
，由
得
所以
，
. 而
，
∵
∴N、F、P三点共线
核心考点
试题【已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a>b>0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围． 
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.（1）求实数
的值（2）设
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于点
，直线
分别与
相交与
.①证明：
②记△
，△
的面积分别是
.若
=
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆
上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
， 
，且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.