椭圆与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（）A．|a|≤6B．0＜a≤5C．|a|＜5D．a≤6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

与圆（x-a）²+y²=9有公共点，则实数a的取值范围是（）

答案

核心考点

试题【椭圆与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（）A．|a|≤6B．0＜a≤5C．|a|＜5D．a≤6】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．|a|≤6

B．0＜a≤5

C．|a|＜5

D．a≤6

已知焦点在x轴上的椭圆

=1，(b＞0)F₁，F₂是它的两个焦点，若椭圆上存在点P，使

PF1

•

PF2

=0，则b的取值范围是 ______．

已知椭圆

（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为（　　）

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A．1

B．2

C．4

D．8

已知抛物线D的顶点是椭圆

=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线D的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点．（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

以知椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），过点E(

，0)的直线与椭圆相交于A，B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求

的值．

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上．若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）

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