题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。
答案
∴b=4
又
得,即
∴a=5
∴C的方程为;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线方程为
设直线与C的交点为A,B
将直线方程代入C的方程,得
即,解得,
∴AB的中点坐标,
即中点为。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。
如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,一条准线的方程是x=,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为。问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=的距离之比为定值?若存在,求F的坐标;若不存在,说明理由。
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面积。
(Ⅰ)求C1,C2的方程;
(Ⅱ)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E,
(ⅰ)证明:MD⊥ME;
(ⅱ)记△MAB,△MDE的面积分别是S1,S2,问:是否存在直线l,使得=? 请说明理由。
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