题目
题型:0105 模拟题难度:来源:
(1)求椭圆方程;
(2)若,求m的取值范围。
答案
∴椭圆C的方程为;
(2)设直线l的方程为
由得
由此得 ①
设l与椭圆C的交点为
则
由得
∴整理得
∴
整理得
∵时,上式不成立
∴ ②
由①②式得
或
∴m取值范围是。
核心考点
试题【椭圆C的中心为坐标原点,焦点在y轴上,焦点到相应准线的距离及离心率均为,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A,B。(1)求椭圆方程;(2)若,】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且,求直线l的方程。
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
(2)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动,恒有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范围。
(2)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M。
(i)求证:点M恒在椭圆C上;
(ii)求△AMN面积的最大值。
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