题目
题型:0108 模拟题难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
答案
椭圆的方程为。
(2)①当直线AB斜率不存在时,即
由得
又在椭圆上
所以
所以三角形的面积为定值。
②当直线AB斜率存在时:设AB的方程为y=kx+b
得到,
代入整理得
所以三角形的面积为定值。
核心考点
试题【设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆(a>b>0)上的两点,已,,若且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点。(1)求椭圆的方程;(2)试问:△AOB】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A,B,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-1,求△OAB的面积.
最新试题
- 1某理想变压器的原、副线圈匝数比n1:n2=55:9,原线圈上的正弦交变电压U1=220V,试求:(1)副线圈上的输出电压
- 2A、B为两种单质,常温下均是固体。在元素周期表中A、B为前18号元素中的两种。分别取三份质量为1.52 g的A、B的混合
- 3已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该
- 4I ______ sooner but I didn’t know that they were waiting for
- 5已知向量OA=(2,3),OB=(4,-1),P是线段AB的中点,则P点的坐标是( )A.(2,-4)B.(3,1)C
- 6Your performance in the driving test didn’t reach the requir
- 7我们知道,硝酸铵溶于水时,会吸收热量,温度下降,那氯化铵溶于水时是吸热还是放热呢?请你设计一个简单的实验,验证你的猜测,
- 8蛋白质是构成人体细胞的基础物质,没有蛋白质就没有生命.一些重金属离子(如Cu2+、Ba2+、Pb2+、Ag+等)与蛋白质
- 9某班举行以“初中生参加社区公益活动的利与弊”为话题的辩论活动,下面是甲方同学的一段辩词: 初中生参加社区公益
- 10用赤铁矿(主要成分Fe2O3)为原料,炼铁的主要反应的化学方程式是______.在这一反应中,铁元素的化合价由_____
热门考点
- 1【题文】阅读下面一首诗,根据诗的内容,对划线语句加以扩写。要求:使用拟人、夸张两种修辞方法,不少于60字。归园田居·其三
- 2的最小值是 。
- 3关于下图中四省的描述,正确的是[ ]A、临海的省区有①② B、有热带气候的是①③ C、位置由北向南依次③④②①
- 4《全球通史》载:“工业研究的实验室装备着昂贵的仪器、配备着对指定问题进行系统研究的训练有素的科学家,它们取代了孤独的发明
- 5美国总统罗斯福曾说:“如果中国屈服,会有多少日本军队脱身出来?那些军队会干什么呢?会占领澳大利亚,占领印度,会像摘桃子一
- 6若多项式2x2﹣3x+k﹣kx2+4kx﹣4是不含常数项的二次二项式,则这个二次二项式是( ).
- 72008年北京奥运会吉祥物福娃贝贝的头部纹饰,借鉴了我国原始居民彩陶中的鱼纹装饰图案。这种鱼纹装饰彩陶的制作者是(
- 8细胞内能将光能转变成化学能的结构是[ ]A.细胞膜 B.细胞核C.叶绿体D.线粒体
- 9按如图所示的程序框图,在运行后输出的结果为( )A.66B.65C.55D.46
- 10已知:求代数式的值.