题目
题型:0108 模拟题难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围。
答案
所以
所以
所以
又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以
所以。
(2)
设与椭圆联立得
整理得
得
由点P在椭圆上得
又由
即
所以
所以
整理得:,
所以
所以
由得
所以
所以或。
核心考点
试题【已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1,过点M(3,0)的直线与椭圆相交于两点A,B。(1)求椭圆的方程;(2)设P】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A,B,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-1,求△OAB的面积.
(1)若原点到直线x+y-b=0的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A、B两点,
①当|AB|=时,求b的值;
②对于椭圆上任一点M,若,求实数λ、μ满足的关系式。
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