题目

题型：0115 期末题难度：来源：

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B，
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围。

答案

解：（1），
∴，
依题意设椭圆方程为：，
把点（4，1）代入得，
∴椭圆方程为。
（2）把y=x+m代入椭圆方程得：，
由△＞0，可得。