题目
题型:北京期末题难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111948-40386.gif)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点E为x轴上一点,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111948-88642.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111949-75164.gif)
答案
因为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111949-41823.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111949-93322.gif)
又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111949-70464.gif)
所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111950-44291.gif)
根据椭圆的定义,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111950-62725.gif)
所以,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111950-56335.gif)
又因为c=1,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111950-66401.gif)
所以椭圆C的方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111951-86171.gif)
(Ⅱ)设点E的坐标为(m,0),由已知可得直线l的方程为y=k(x-1),
代入椭圆方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111951-17139.gif)
消去y整理得:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111951-91778.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111951-32395.gif)
设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111952-12608.gif)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111952-34240.gif)
由根与系数的关系可知:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111952-52238.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111952-32549.gif)
由已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111953-82535.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111953-63580.gif)
由已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111953-97349.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111953-52994.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111954-63656.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111954-72625.gif)
因为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111954-27911.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111954-72997.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111954-66820.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111955-96599.gif)
化简得:6m-24=0,m=4,
即E(4,0)。
核心考点
试题【已知椭圆C的方程为,椭圆C的左、右焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),斜率为k(k≠0)的直线l经过点F2,交椭圆于A、B两点,且△ABF1的周长为8,】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111938-28279.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111939-28474.gif)
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111926-97037.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111926-97665.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111921-80280.gif)
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△AkF1F2的面积;
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111917-35789.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023111917-79931.gif)
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1 (x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
最新试题
- 1下列各组词语中有错别字的一项是 [ ]A.慨叹 短促 渺茫 荒谬B.即逝 沉闷 概括 筹码C.鱼饵 缘故 混沌
- 22013年2月19日,“感动中国”2012年度人物正式揭晓。航空英模罗阳、工作到生命最后一刻的科学家林俊德、“最美教师”
- 3任意买一张电影票,座位号是2的倍数与座位号是5的倍数可能性大的是______.
- 4已知一组数据6,3,4,7,6,3,5,6.(1)这组数据的平均数、众数、中位数;(2)这组数据的方差和标准差.
- 5“可一旦政府介入太深,又怕什么也干不成”,这说明政府在工作中A.不应该介入民营企业的生产经营B.应该按市场经济规律办事C
- 6铜的冶炼过程大致可分为 ①富集,将硫化物矿进行浮选; ②焙烧,主要反应为:2CuFeS2+4O2=Cu2S+3SO2+2
- 7下列程序表示的算法是辗转相除法,请在空白处填上相应语句:(1)处填______;(2)处填______.
- 8下列关于杠杆的说法中,正确的是[ ]A.杠杆只可以是直的B.杠杆一定有支点 C.杠杆的支点可以不在杠杆上 D.杠
- 9下图中所示实验操作不正确的是[ ]A. 读取液体体积B. 称量NaOH固体C. 熄灭酒精灯D. 检查装置气密性
- 10如果用下图表示相关概念之间的关系,下列选项中与图示相符的是( )选项1234A鱼类爬行类鸟类哺乳类B细胞核染色体DNA
热门考点
- 1在△ABC中,tanA=23,则sinA=______.
- 2按要求写出名篇名句中的空缺部分。(1)______________,哀民生之多艰。 (屈原《离***》)(2)_______
- 3设α∈{-1,12,23,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为( )A.3B.-1C.23,3D.1
- 4It’s important to give the babysitter an emergency phone num
- 5探究杠杆的平衡条件:(1)如图(a),要使支架上的杠杆在水平位置平衡,可将杠杆右端的平衡螺母向______调节,当杠杆在
- 6图1反映了秦朝建立之初,在全国范围内实行的统一货币政策。图中方框空白处应为A.“半两”钱B.刀形币C.铲形币D.“五铢钱
- 7已知函数,则不等式的解集是( )A.B.C.D.
- 8当乌苏里江上晨曦微露的时候,帕米尔高原上的边防战士正在[ ]A.顶着星光巡逻 B.睡午觉 C.出早操 D.看日落
- 9生物圈是地球上所有生物的共同家园 ( )
- 10已知tRNA一端的3个碱基是CUA,则此tRNA运载的氨基酸是 [ ]A.亮氨酸 B.天冬氨酸C.丙氨酸 D.缬