题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a |
y2 |
b |
3 |
2 |
1 |
2 |
AF |
FB |
AF |
FB |
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求A、B两点的对称直线在y轴上的截距的取值范围.
答案
|
∴椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)A,B是椭圆上纵坐标不为零的两点,
AF |
FB |
∴A,F,B三点共线,且直线AB的斜率存在且不为0
又F(-1,0),可记AB方程为y=k(x+1),代入椭圆的方程,化简,得
(3+4k2)x2+8k2x+4k2-12=0,显然△>0
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为M(x0,y0),
则x0=
x1+x2 |
2 |
-4k2 |
3+4k2 |
3k |
3+4k2 |
直线AB的垂直平分线方程为y-y0=-
1 |
k |
令x=0,得,y=-
k |
3+4k2 |
1 | ||
4k+
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∵|4k+
3 |
k |
3 |
| ||
2 |
∴4k+
3 |
k |
3 |
3 |
k |
3 |
∴线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围为[-
| ||
12 |
| ||
12 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a+y2b=1(a>b>0)过点(1,32),且离心率为12,A、B是椭圆上纵坐标不为零的两点,若AF=λFB(λ∈R),且|AF|≠|FB|,其中】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023104837-55899.png)