题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M在椭圆上且满足
OM |
1 |
2 |
OA |
| ||
2 |
OB |
答案
c |
a |
| ||
2 |
故椭圆方程为
x2 |
4 |
(2)设l的方程为y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,n).
联立
|
因为直线l与椭圆C相交于两点,所以△=(8k)2>0,
所以x1+x2=-
8k |
1+4k2 |
∵
OM |
1 |
2 |
OA |
| ||
2 |
OB |
|
点M在椭圆上,则m2+4n2=4,
∴
1 |
4 |
3 |
3 |
x1x2+4y1y2=x1x2+4(kx1+1)(kx2+1)=(1+4k2)x1x2+4k(x1+x2)+4=0,
∴4k•(-
8k |
1+4k2 |
1 |
2 |
故直线l的斜率k=±
1 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过顶点A(0,1)的直线L与椭圆C相交于两点A,B.(1)求椭圆C的方程;(2)若点M在椭圆上且】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2
| ||
3 |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l过点E(-1,0)且与椭圆C交于A,B两点,若|EA|=2|EB|,求直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;
(Ⅲ)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1-S2|的最大值.
1 |
2 |
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且(
NA |
NB |
AB |
x2 |
7-k |
y2 |
k-1 |
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