题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且(
NA |
NB |
AB |
答案
∴a=2
∵e=
c |
a |
1 |
2 |
∴c=1
∴b2=a2-c2=3
∴椭圆M的标准方程:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),设l:x=my+1(m∈R,m≠0)
联立方程
|
由韦达定理得y1+y2=-
6m |
3m2+4 |
∵(
NA |
NB |
AB |
∴|NA|=|NB|
∴(x1-t)2+y12=(x2-t)2+y22
∴(x1-x2)(x1+x2-2t)+(y12-y22)=0
将x1=my1+1,x2=my2+1代入上式整理得:(y1-y2)[(m2+1)(y1+y2)+m(2-2t)]=0,
由y1≠y2知(m2+1)(y1+y2)+m(2-2t)=0,将①代入得t=
1 |
3m2+4 |
所以实数t∈(0,
1 |
4 |
核心考点
试题【已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点,M的离心率e=12,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l,交M于A,B】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
7-k |
y2 |
k-1 |
1 |
2 |
5 |
3 |
3 |
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,说明理由.
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2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)已知直线l的斜率是
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