已知（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=那么椭圆的方程是（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知

（a＞b＞0）的右焦点F₂恰好为y²=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF₂|=

那么椭圆的方程是（　　）

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核心考点

试题【已知（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=那么椭圆的方程是（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-

）的椭圆的标准方程．

（1）求离心率为

，且与双曲线

-y2=1有公共焦点的椭圆的标准方程．
（2）求一条渐近线为2x+3y=0且焦点到渐近线的距离为2的双曲线的标准方程．

已知椭圆离心率为

，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为______．

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是

，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设椭圆长轴的左端点为A，P是椭圆上且位于第一象限的任意一点，AB∥OP，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明：

•

2．

已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．