题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线y-kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,求k的值.
答案
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3 |
结合a2=b2+c2,解得a2=12,b2=3.…(4分)
所以,椭圆的方程为
x2 |
12 |
y2 |
3 |
(2)由
|
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=0,x1x2=-
36 |
3+12k2 |
依题意,OM⊥ON,
易知,四边形OMF2N为平行四边形,所以AF2⊥BF2,…(12分)
因为
F2A |
F2B |
所以
F2A |
F2B |
即
-12×3(1+k2) |
3+12k2 |
解得k=±
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4 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e=32.(1)求椭圆的方程.(2)设直线y-kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
6 |
y2 |
2 |
(1)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆E的方程.
(2)点P在椭圆E上,点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由.
(3)平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点,求△cmn面积的最大值,并求此时直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程.
(2)过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点,求线段MN的长.
3 |
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2 |
(1)求椭圆C的方程
(2)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
5 |
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2 |
(1)求:椭圆方程;(2)若直线y=
1 |
2 |
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