椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），则椭圆的标准方程是（　　）A.B.C.D.或 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），则椭圆的标准方程是（　　）

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核心考点

试题【椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），则椭圆的标准方程是（　　）A.B.C.D.或】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

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或

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．

若a，b∈{2，3，4，5，7}，则可以构成

不同的椭圆的个数为（　　）

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热门考点

A．10

B．20

C．5

D．15

已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点A(0，-3)、B(

，

)．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）若点（-1，m）恰在此椭圆内部，求实数m的取值范围．

设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；椭圆C₂以F₁、F₂为焦点，离心率e=

．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C₂的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C₂交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

焦点坐标为(-

，0)，(

，0)，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程______．