题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a=1,求矩形ABCD面积;
(2)若a∈(0,2),求矩形ABCD面积的最大值.
答案
因为y"=-2ax,所以切线方程为y-y0=-2ax0(x-x0),即y+ax02=-2ax0(x-x0),
因为切线过点(0,a3),所以a3+ax02=-2ax0(0-x0),即a3=ax02,于是x0=±a.
将x0=±a代入y0=-ax02得y0=-a3.
所以AB=2a,BC=8-a3,所以矩形ABCD面积为S=16a-2a4,
当a=1时,矩形ABCD的面积S=16×1-2×14=14;
(2)由(1)得:矩形ABCD面积为S=16a-2a4(0<a<2),
则S"=16-8a3=8(2-a3).
所以当0<a<
3 | 2 |
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故当a=
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核心考点
试题【如图,过点(0,a3)的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点,AD、BC垂直于直线y=-8,垂足分别为D、C.(1)若a=1,求矩形ABCD面积;(2)若】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=7x+4 | B.y=7x+2 | C.y=x-4 | D.y=x-2 |
A.极小值-
| B.极小值-
| ||||
C.极小值
| D.极小值
|
PA |
PB |
(I)求点A、B的坐标;
(II)求动点Q的轨迹方程.
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