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已知椭圆的焦点F1(0,-1),F2(0,1),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,则椭圆的方程为(  )
答案
核心考点
试题【已知椭圆的焦点F1(0,-1),F2(0,1),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,则椭圆的方程为(  )A.B.C.D.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.B.C.D.
x=表示的曲线是(  )
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A.双曲线B.椭圆
C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
 =1(a>b>0)
的离心率为


3
2
,且短轴长为2.
(I)求椭圆方程;
(II)过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线交椭圆于A、B两点,试将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点M(2,


2
)在椭圆上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且


OA


OB
,求△OAB的面积的取值范围.
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F(1,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且△OMF是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且使点F为△PQM的垂心(垂心:三角形三边高线的交点)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知双曲线x2-
y2
3
=1

(1)求此双曲线的渐近线方程;
(2)若过点(2,3)的椭圆与此双曲线有相同的焦点,求椭圆的方程.