已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知椭圆的焦点F₁（0，-1），F₂（0，1），P为椭圆上一点，且2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，则椭圆的方程为（　　）

答案

核心考点

试题【已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

表示的曲线是（　　）

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热门考点

A．双曲线

B．椭圆

C．双曲线的一部分

D．椭圆的一部分

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且短轴长为2．
（I）求椭圆方程；
（II）过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线交椭圆于A、B两点，试将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点M（2，

）在椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且

⊥

，求△OAB的面积的取值范围．

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知双曲线x2-

=1
（1）求此双曲线的渐近线方程；
（2）若过点（2，3）的椭圆与此双曲线有相同的焦点，求椭圆的方程．