题目
题型:杨浦区二模难度:来源:
(1)已知曲线C1的方程为
x2 |
9 |
y2 |
4 |
(2)已知抛物线C1:y2=2x,经过伸缩变换后得抛物线C2:y2=32x,求伸缩比λ.
(3)射线l的方程y=
| ||
2 |
x2 |
16 |
y2 |
4 |
2 |
答案
x2 |
9 |
y2 |
4 |
∴C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程为:
4x2 |
9 |
4y2 |
4 |
4x2 |
9 |
y2 |
1 |
(2)抛物线C1:y2=2x,经过伸缩变换后得抛物线C2:λ2y2=λx,⇒y2=
1 |
λ |
1 |
λ |
1 |
32 |
(3)∵C2、C1关于原点“伸缩变换”,对C1作变换(x,y)→(λx,λy)(λ>0),
得到C2
λ2x2 |
16 |
λ2y2 |
4 |
解方程组
|
4
| ||
3 |
2
| ||
3 |
解方程组
|
4
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3λ |
2
| ||
3λ |
|AB|=
(
|
2
| ||
|λ| |
2 |
化简后得3λ2-8λ+4=0,解得λ1=2,λ2=
2 |
3 |
因此椭圆C2的方程为
x2 |
4 |
x2 |
36 |
y2 |
9 |
核心考点
试题【(文)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C2的方程F(λx,λy)=0,则称曲】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(Ⅰ)求M点的坐标及椭圆C1的方程;
(Ⅱ)已知直线l∥OM,且与椭圆C1交于A,B两点,提出一个与△OAB面积相关的问题,并作出正确解答.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线的l是圆O:x2+y2=
4 |
3 |
x2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l过P(-
1 |
2 |
1 |
2 |
e |
3 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线l2交椭圆C于M,N两点,若∠MON≠
π |
2 |
OM |
ON |
4
| ||
3 |
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