题目
题型:深圳二模难度:来源:
DM |
DP |
NP |
DM |
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)线段AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求△AOB面积S的取值范围.
答案
DM |
DP |
NP |
DM |
∴NP为DM的垂直平分线,∴|ND|=|NM|,
又∵|CN|+|NM|=2
2 |
2 |
∴动点N的轨迹是以点C(-1,0),D(1,0)为焦点的长轴为2
2 |
∴轨迹E的方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)∵线段AB的长等于椭圆短轴的长,要使三点A、O、B能构成三角形,则弦AB不能与x轴垂直,故可设直线AB的方程为y=kx+b,
由
|
消去y,并整理,得(1+2k2)x2+4kbx+2b2-2=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-
4kb |
1+2k2 |
2(b2-1) |
1+2k2 |
∵|AB|=2,∴
(1+k2)(x2-x1)2 |
∴(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=4,
∴(1+k2)[(-
4kb |
1+2k2 |
8(b2-1) |
1+2k2 |
∴
1 |
1+k2 |
∵1+k2≥1∴
1 |
2 |
又点O到直线AB的距离h=
|b| | ||
|
∴S=
1 |
2 |
∴S2=h2=2b2(1-b2)=-2(b2-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴0<S2≤
1 |
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【已知M是以点C为圆心的圆(x+1)2+y2=8上的动点,定点D(1,0).点P在DM上,点N在CM上,且满足DM=2DP,NP•DM=0.动点N的轨迹为曲线E.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
| ||
3 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)已知动直线l过点Q(4,0),交轨迹C2于R、S两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
y2 |
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2 |
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l与椭圆交于A、B两点,且与圆x2+y2=
3 |
4 |
| ||
2 |
2 |
(1)求椭圆T的方程;
(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0,求证:
1 |
k1 |
1 |
k2 |
1 |
k3 |
最新试题
- 1【题文】已知a=20.5,b=2.10.5,c=log21.5,则a,b,c的大小关系是________.
- 2I didn"t realize my mistake ____ my teacher had a face-to-fa
- 3智者学派的人文主义倾向表现在( )①普遍的怀疑神的存在 ②否定神的意志是衡量一切的尺度③
- 4下列词语中没有错别字的一组是 ( )A.馈赠走过场貌和神离是可忍孰不可忍B.毗邻挖墙脚不假思索冒
- 5如图所示,两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过小金属环所在区域,当磁感应强度随时间均
- 6给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为.
- 7(1)在右面的方格纸中,以线段AB为一边,画一个正方形;(2)如果图中小方格的面积为1平方厘米.你知道(1)中画出的正方
- 8读2010年11月~2011年9月美元对人民币汇率走势图 下面哪个图示是对上述走势的正确反映 [ ]
- 9|x-1|+|y+3|=0,则y-x-的值是 [ ]A -4 B.-2 C.-1 D.1
- 10阅读理解 If parents fight with each other, most teenagers mu
热门考点
- 1如图,以虚线为对称轴,请画出下列图案的另一半.
- 2《中华民族》栏目是中央电视台专门报道中国少数民族专题的栏目。自1996年12月推出,每星期播出一期,栏目多年来致力于展现
- 3在《西游记》或《水浒传》的人物中,你最喜欢哪一个?请就此写出你的理由。(50字左右,4分)
- 4已知正数满足,则的最小值为 .
- 52008年,我国国内生产总值超过30万亿元,比上年增长9%;城镇居民人均可支配收入15781元,农村居民人均纯收入476
- 6一次函数y=kx+b的图象经过A(-3,0)和B(0,2)两点,则kx+b>0的解集是( )。
- 7We ______ him to stop surfing the Internet, but he wouldn’t.
- 8如图,AB∥CD,∠A=28°,∠C=35°,则∠AEC= ▲ °.
- 9 已知对于任意实数,函数满足. 若方程有2011个实数解,则这2011个实数解之和为
- 10劳动争议诉讼的必经程序是 ( ) A.协商 B调解 C.仲裁 D.直接向人民法院起诉