题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求
F2P |
F2Q |
答案
c-
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c+
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1 |
3 |
因为离心率e=
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2 |
2 |
所以椭圆C的方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)当直线AB垂直于x轴时,直线AB方程为x=-
1 |
2 |
2 |
2 |
F2P |
F2Q |
当直线AB不垂直于x轴时,设直线AB的斜率为k,M(-
1 |
2 |
由
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y1-y2 |
x1-x2 |
则-1+4mk=0,∴k=
1 |
4m |
此时,直线PQ斜率为k1=-4m,PQ的直线方程为y-m=-4m(x+
1 |
2 |
联立
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所以x1+x2=-
16m2 |
32m2+1 |
2m2-2 |
32m2+1 |
于是
F2P |
F2Q |
=(1+16m2)x1x2+(4m2-1)(x1+x2)+1+m2
=
(1+16m2)(2m2-2) |
32m2+1 |
(4m2-1)(-16m2) |
32m2+1 |
19m2-1 |
32m2+1 |
令t=1+32m2,1<t<29,则
F2P |
F2Q |
19 |
32 |
51 |
32t |
又1<t<29,所以-1<
F2P |
F2Q |
125 |
232 |
综上,
F2P |
F2Q |
125 |
232 |
核心考点
试题【如图,F1,F2是离心率为22的椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,直线l:x=-12将线段F1F2分成两段,其长度之比为1:3.设A,B】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三