圆C1：x2+y2=4和C2：x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆C₁：x²+y²=4和C₂：x²+y²-6x+8y-24=0的位置关系是 ______．

答案

∵圆C₁：x²+y²=4的圆心C₁（0，0），半径为2，C₂：x²+y²-6x+8y-24=0 即（x-3）²+（y+4）²=49，圆心C₂（3，4），
半径为 7，两圆的圆心距等于

9+16

=5，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，
故答案为：内切．

核心考点

试题【圆C1：x2+y2=4和C2：x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是 ______．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆C₁：（x-m）²+（y+2）²=9与圆C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，则m的值为（　　）

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A．2

B．-5

C．2或-5

D．不确定

已知圆C₁的方程为f（x，y）=0，且P（x₀，y₀）在圆C₁外，圆C₂的方程为f（x，y）=f（x₀，y₀），则C₁与圆
C₂一定（　　）

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A．相离	B．相切	C．同心圆	D．相交
已知圆C₁：x²+y²=4，C₂：（x-1）²+（y+3）²=5，则过两圆交点的直线方程为______．
（文）已知一个动圆与圆M₁：（x+1）²+y²=1外切，同时又与圆M₂：（x-1）²+y²=25内切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（II）设经过圆M₁的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）中的轨迹C于两点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求G点横坐标的取值范围．
若圆x²+y²=4与圆x²+（y-3）²=r² （r＞0）外切，则实数r的值为______．