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题目
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圆C1:x2+y2=4和C2:x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是 ______.
答案
∵圆C1:x2+y2=4的圆心C1(0,0),半径为2,C2:x2+y2-6x+8y-24=0 即(x-3)2+(y+4)2=49,圆心C2(3,4),
半径为 7,两圆的圆心距等于


9+16
=5,正好等于两圆的半径之差,故两圆相内切,
故答案为:内切.
核心考点
试题【圆C1:x2+y2=4和C2:x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是 ______.】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆C1:(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2:(x+1)2+(y-m)2=4外切,则m的值为(  )
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A.2B.-5C.2或-5D.不确定
已知圆C1的方程为f(x,y)=0,且P(x0,y0)在圆C1外,圆C2的方程为f(x,y)=f(x0,y0),则C1与圆
C2一定(  )
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A.相离B.相切C.同心圆D.相交
已知圆C1:x2+y2=4,C2:(x-1)2+(y+3)2=5,则过两圆交点的直线方程为______.
(文)已知一个动圆与圆M1:(x+1)2+y2=1外切,同时又与圆M2:(x-1)2+y2=25内切.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(II)设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹C于两点A、B,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求G点横坐标的取值范围.
若圆x2+y2=4与圆x2+(y-3)2=r2 (r>0)外切,则实数r的值为______.