圆x2+y2-8x+6y+16=0与圆x2+y2=64的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．内切D．外切 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟难度：来源：

圆x²+y²-8x+6y+16=0与圆x²+y²=64的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

答案

把圆x²+y²-8x+6y+16=0化为标准方程得：（x-4）²+（y+3）²=9，
∴圆心A的坐标为（4，-3），半径r=3，
由圆x²+y²=64，得到圆心B坐标为（0，0），半径R=8，
两圆心间的距离d=|AB|=

42+(-3)2

=5，
∵8-3=5，即d=R-r，
则两圆的位置关系是内切．
故选C

核心考点

试题【圆x2+y2-8x+6y+16=0与圆x2+y2=64的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．内切D．外切】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

与圆x²+y²-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）

A．y²=8x	B．y²=8x（x＞0）和y=0
C．y²=8x（x＞0）	D．y²=8x（x＞0）和y=0（x＜0）

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已知圆C₁的参数方程为

x=cosφ

y=sinφ

（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=2cos(θ+

)．
（I）将圆C₁的参数方程化为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）圆C₁、C₂是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

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已知点P是圆x²+y²=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？并判定此轨迹与圆x²+y²=16的位置关系．

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已知⊙O₁的半径为6cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=8cm，那么这两圆的位置关系是______．

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圆（x+3）²+（y-4）²=4与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

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