与圆x2+y2-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）A．y2=8xB．y2=8x（x＞0）和y=0C．y2=8x（x＞0）D．y2=8x（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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与圆x²+y²-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）

A．y²=8x	B．y²=8x（x＞0）和y=0
C．y²=8x（x＞0）	D．y²=8x（x＞0）和y=0（x＜0）

答案

设与y轴相切且与圆C：x²+y²-4x=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则

(x-2)2+y2

=|x|+2，
若x＞0，则y²=8x；若x＜0，则y=0；
故选D．

核心考点

试题【与圆x2+y2-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）A．y2=8xB．y2=8x（x＞0）和y=0C．y2=8x（x＞0）D．y2=8x（x】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C₁的参数方程为

x=cosφ

y=sinφ

（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=2cos(θ+

)．
（I）将圆C₁的参数方程化为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）圆C₁、C₂是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

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已知点P是圆x²+y²=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？并判定此轨迹与圆x²+y²=16的位置关系．

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