判断圆x2+y2-2x-1=0与圆x2+y2-8x-6y+7=0的位置关系（　　）A．相离B．外切C．内切D．相交 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

判断圆x²+y²-2x-1=0与圆x²+y²-8x-6y+7=0的位置关系（　　）

A．相离

B．外切

C．内切

D．相交

答案

将两圆化为标准方程，得C₁：（x-1）²+y²=2，C₂：（x-4）²+（y-3）²=18
∴圆C₁的圆心为（1，0），半径为r₁=

；圆C₂的圆心为（4，3），半径为r₂=3

．
又∵|C₁C₂|=

(4-1)2+(3-0)2

，r₁+r₂=

，r₂-r₁=3

，
可得r₂-r₁＜|C₁C₂|＜r₁+r₂
∴两圆相交．
故选：D．

核心考点

试题【判断圆x2+y2-2x-1=0与圆x2+y2-8x-6y+7=0的位置关系（　　）A．相离B．外切C．内切D．相交】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=1．
（1）若过点C₁（-1，0）的直线l被圆C₂截得的弦长为

，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C₁的周长、圆C₂的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线x-y+

=0上，则m+c=（　　）

A．-1

B．2

C．3

D．0

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若A={（x，y）|x²+y²≤16}，B={（x，y）|x²+（y-2）²≤a-1}且A∩B=B，则a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≥5

C．1≤a≤5

D．a≤5

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已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2y-14=0．
（1）试判断两圆的位置关系；
（2）直线ι过点（6，3）与圆C₁相交于A，B两点，且|AB|=2

，求直线ι的方程．

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已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若圆C与圆x²+y²+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．

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